第六百九十七章 点科技树
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想了解什么学问？
那意思就是说，只要想知道哪方面的学问，沈探花这里就有哪方面的学问？
这是不是有点太过于自大了？
关键是，若是在一群普通人面前这么说也就罢了，可这里除了沈家姐弟，其他的全都是圣级高手啊！
众人愕然的同时，看向沈凤书，却只看到沈凤书清澈的眼神。
是不是忽悠，这些圣级高手不知道经历过多少次坑蒙拐骗尔虞我诈了，一眼几乎就能看出来。以沈探花这么点修为，想在他们面前隐瞒真实情绪简直就是痴心妄想。
看样子，沈探花并不是想要用这种方法震住他们，而是真的和他们探讨某些学问，只是沈探花知道的范围宽了点而已。
不过，大家还是有顾虑，一个小辈就算是整天琢磨，又能琢磨出多高深的学问出来呢？
一时之间，众人甚至不知道该如何开口了。这要是一开口，岂不成了他们这些长辈向小辈请教？如果问的太简单，岂不算是白送人情？要是问的复杂了，小沈探花答不上来，那又有点以大欺小，难办啊！
为难之际，美女师祖微微一笑，带头开口：“小沈，你之前说过的数学，我们回来各自研究过。不过一时半会之间，还没有找到能直接和修行联系起来的……”
“课题！”美女师祖一迟疑，好像不知道定义这个，沈凤书马上接口补充了一句。
“对！课题。”美女师祖点点头：“你能不能再举一个直观一点的例子，能和修行联系起来的，而且需要高深一点，不能一点就透的那种。”
众圣全都在点头。是不能简单，要是瞬间就能解决，那岂不也显得有点太敷衍，根本没有他们什么事了。
“别说，弟子倒还真有这么一个课题。”沈凤书差点直接笑出来，强自按捺住喜悦，恭敬的回答道：“晚辈称之为货郎担问题，目前晚辈还没有找到最好的解法，正好各位前辈在，帮忙参详一下。”
连沈凤书都没找到答案的问题？大家精神一振，全都来了兴趣。
众人这几年其实都琢磨过沈凤书提出来的数学，很有意思，有几位甚至还真的深入研究了一下，只觉得博大精深，如果真的能研究到精深之处，说不得能让他们找到飞升的方向。
“有一个货郎，每天要担着担子到几十个村子里去卖货。”沈凤书心中夸赞着美女师祖给力，口中慢慢的描述道：“村子和村子之间的距离是给定的，每个村子只能去一次，每个村子都要走到，早上从哪个村子出发，晚上回到哪个村子里，那么，问题来了，如何选择行进路线，才能使得总路程最短？”
“只是走几个村子这么简单吗？”马上有人皱着眉头问了出来。一个区区凡间货郎走几天就能琢磨出来的一条路线，还值得在这么多圣级高手面前提出来？
简单？沈凤书差点一口咸汽水喷死这位长老。要穷举所有路径，组合次数是n—1的阶乘，当村子数为21的时候，这个数字就是20的阶乘，每秒一亿次的计算机也得要三百五十年的时间。如果村子数大点，伏羲恐怕都得算到宕机。
以前那个棋痴不知道指数的威力，现在这些圣级高手，更加不知道阶乘的威力啊！
“几个村子？”马上有人问了出来。
“随便几个。”沈凤书回答道：“开始可以少点，后面可以多点。”
有一位长老差点就脱口而出直接走最近的村子，总算是有涵养忍住了，细细一琢磨，却又有点不敢肯定。
也有对数学其实并不怎么感兴趣的，见大家都在沉思琢磨，忍不住开口问道：“这货郎卖货和修行有什么关系？”
“那弟子换种说法。”沈凤书态度很好，笑着解释道：“把货郎换成灵气，把村子换成经脉穴位，这样是不是就更容易理解了？”
咝，一阵倒吸冷气的声音响起。
之前不怎么关注数学的高手，此刻也全都打起了精神。
圣级高手，早就过了功行百脉的境界，但能让灵气用最短的路径通过全身的每一条经脉和每一个穴位，却是能极大提升某些功法修行效率的法子。
众人从来没有想过，一个简单的凡间货郎挑着担子卖东西竟然能和修行联系到一起。可沈探花就这么简单粗暴的给结合到了一起，还天衣无缝，让他们连反驳都找不出来理由。
“你的解法是什么？”对数学感兴趣的长老马上问了出来。
沈凤书转头看，发现是一位天玄宗的长老，赶紧回答道：“弟子的办法就是穷举，一开始还好，村子数量不多的话，还能算的过来，但村子一多，就算不过来了。”
“按照排列组合规则，嗯，排列和组合也是数学的一个分支。”沈凤书说出来排列组合才想起来没给众人解释过，又多解释了一番，并且按照最基本的规则讲了一些简单的例子，把阶层的概念也讲述了之后，才接着说道：“如果有甲个村子，那么排列应该会有甲减一的阶乘这么多种可能。”
不能用英文字母来替代未知数，就只能用甲乙丙丁子丑寅卯来作为未知数，反正代数就是个代字，用什么字母无所谓。
穷举法当然可行，只要不考虑其中的运算量就行。显然，这是一种最笨的解法。
“其他的解法弟子还没有想好。”这个问题沈凤书的目的也只是抛砖引玉，给各位前辈大佬们留个比较难一点的作业也是一件很有意思的事情。
“老夫倒是想要研究一下这个问题。”刚刚问沈凤书解法的天玄宗长老抢在众人前面开口：“还有你刚刚说的那个排列组合，这个学问老夫认了，什么时候出手什么时候叫上老夫。”
沈如冰和陈如雪在旁边表面上一言不发，内心中全都是欢呼一声。
小弟出手，果然是非凡，一个问题就解决了一位长老。
昊天门也有研究数学的，只是开口晚了一句，就被天玄宗这位长老给抢到了，不由的心中懊恼，早知道刚刚就该提前问啊！
就这一个问题，竟然还牵扯出来一个什么排列组合，一听就是复杂的学问，可以用在很多地方啊！关键是钻研的深了，发布出来，这就是开宗立派的学问啊！
“诸位长辈可知，为什么站在镜子前能看到自己的面容？为什么镜子里看到的东西是反的？”沈凤书也知道众人并不清楚自己的学术体系，这个世界科技树就没有点出来，或者点出来很少，只能自己一点一点的提示。
为什么？众人一头雾水。镜子里能看到自己不是很正常的事情吗？历来如此，哪有什么为什么？
“你说说看。”昊天门的一位长老直接搭茬。
不用问也知道，这肯定是有缘故的，只是大家从来没有往这里想过而已。
“这就牵扯到光的概念和特性了。”沈凤书随手拿出来两块铜片，一块飞速的炼制成一面平整的镜子，另一块则是炼制成了一块哈哈镜。
说是炼制，其实就是处理了一下形状，既没有度入灵气，也没有神识侵扰，完全就是凡人也可以做到的事情。
“看，同样是镜子，为什么一个能看到真实的像，另一个看到的却是扭曲的像。”沈凤书再次发出了诱导小朋友一般的问题。
“还有，在黑暗的房间里，如果窗户上有一个小孔，则会看到倒立的像。”沈凤书接着把一些现象说了出来：“相信很多人都看到过。”
众人都点头。黑暗屋子里小孔成像又不是什么高深玄奥的东西，很多人一辈子能看到过好多回。
只是，以前大家都只是看过之后奇怪一下就过了，却从来没有试图去了解为什么会如此。因为这些事情和修行无关，知道不知道的，也不影响修行。
可到了圣级之后，前方的道路就有点看不清楚了。如何才能飞升，是只要提升修为就可以？还是需要开创性的功德？或许，这些凡人们司空常见的东西，却能给大家带来一个以前从未想过的方向。
光的直线传播，光的反射，这些基本概念讲清楚之后，众人豁然开朗，之前在数学里学到的平面几何，好像一下子就豁然开朗起来。
沈凤书没有讲凸透镜和凹透镜，只是先来了一个凹面镜，轻松的炼制了一个太阳灶。眼看着沈凤书什么也没做，就把那个东西对准了太阳，没一会功夫水壶里的水竟然烧的滚开，一众大佬全直了眼。
“因为这个凹面镜把光线都集中到了一点，热量也都集中到了这里。”沈凤书笑着解释一番：“换成一个个的平面镜也可以，只要光线集中在一点上。”
马上有长老飞速的炼制了数百片小镜子，速度可比沈凤书快上太多。神识控制着这么多镜子调整角度，反射的光点集中到另一个水壶上，不一会，水壶的水同样也烧开。
众人看着议论纷纷。
“有时候弟子就想，如果布置聚灵阵的时候，也用这种原理，不知道聚灵阵的效果会不会比普通的聚灵阵更好一些呢？”等大家议论完毕，沈凤书又开始习惯性的发散思维：“换成是攻伐的阵法呢？”
“这个光学的学问老夫感兴趣。”天玄宗一位研究阵法的长老这次抢了先：“出手的时候算老夫一个。”
想了解什么学问？
那意思就是说，只要想知道哪方面的学问，沈探花这里就有哪方面的学问？
这是不是有点太过于自大了？
关键是，若是在一群普通人面前这么说也就罢了，可这里除了沈家姐弟，其他的全都是圣级高手啊！
众人愕然的同时，看向沈凤书，却只看到沈凤书清澈的眼神。
是不是忽悠，这些圣级高手不知道经历过多少次坑蒙拐骗尔虞我诈了，一眼几乎就能看出来。以沈探花这么点修为，想在他们面前隐瞒真实情绪简直就是痴心妄想。
看样子，沈探花并不是想要用这种方法震住他们，而是真的和他们探讨某些学问，只是沈探花知道的范围宽了点而已。
不过，大家还是有顾虑，一个小辈就算是整天琢磨，又能琢磨出多高深的学问出来呢？
一时之间，众人甚至不知道该如何开口了。这要是一开口，岂不成了他们这些长辈向小辈请教？如果问的太简单，岂不算是白送人情？要是问的复杂了，小沈探花答不上来，那又有点以大欺小，难办啊！
为难之际，美女师祖微微一笑，带头开口：“小沈，你之前说过的数学，我们回来各自研究过。不过一时半会之间，还没有找到能直接和修行联系起来的……”
“课题！”美女师祖一迟疑，好像不知道定义这个，沈凤书马上接口补充了一句。
“对！课题。”美女师祖点点头：“你能不能再举一个直观一点的例子，能和修行联系起来的，而且需要高深一点，不能一点就透的那种。”
众圣全都在点头。是不能简单，要是瞬间就能解决，那岂不也显得有点太敷衍，根本没有他们什么事了。
“别说，弟子倒还真有这么一个课题。”沈凤书差点直接笑出来，强自按捺住喜悦，恭敬的回答道：“晚辈称之为货郎担问题，目前晚辈还没有找到最好的解法，正好各位前辈在，帮忙参详一下。”
连沈凤书都没找到答案的问题？大家精神一振，全都来了兴趣。
众人这几年其实都琢磨过沈凤书提出来的数学，很有意思，有几位甚至还真的深入研究了一下，只觉得博大精深，如果真的能研究到精深之处，说不得能让他们找到飞升的方向。
“有一个货郎，每天要担着担子到几十个村子里去卖货。”沈凤书心中夸赞着美女师祖给力，口中慢慢的描述道：“村子和村子之间的距离是给定的，每个村子只能去一次，每个村子都要走到，早上从哪个村子出发，晚上回到哪个村子里，那么，问题来了，如何选择行进路线，才能使得总路程最短？”
“只是走几个村子这么简单吗？”马上有人皱着眉头问了出来。一个区区凡间货郎走几天就能琢磨出来的一条路线，还值得在这么多圣级高手面前提出来？
简单？沈凤书差点一口咸汽水喷死这位长老。要穷举所有路径，组合次数是n—1的阶乘，当村子数为21的时候，这个数字就是20的阶乘，每秒一亿次的计算机也得要三百五十年的时间。如果村子数大点，伏羲恐怕都得算到宕机。
以前那个棋痴不知道指数的威力，现在这些圣级高手，更加不知道阶乘的威力啊！
“几个村子？”马上有人问了出来。
“随便几个。”沈凤书回答道：“开始可以少点，后面可以多点。”
有一位长老差点就脱口而出直接走最近的村子，总算是有涵养忍住了，细细一琢磨，却又有点不敢肯定。
也有对数学其实并不怎么感兴趣的，见大家都在沉思琢磨，忍不住开口问道：“这货郎卖货和修行有什么关系？”
“那弟子换种说法。”沈凤书态度很好，笑着解释道：“把货郎换成灵气，把村子换成经脉穴位，这样是不是就更容易理解了？”
咝，一阵倒吸冷气的声音响起。
之前不怎么关注数学的高手，此刻也全都打起了精神。
圣级高手，早就过了功行百脉的境界，但能让灵气用最短的路径通过全身的每一条经脉和每一个穴位，却是能极大提升某些功法修行效率的法子。
众人从来没有想过，一个简单的凡间货郎挑着担子卖东西竟然能和修行联系到一起。可沈探花就这么简单粗暴的给结合到了一起，还天衣无缝，让他们连反驳都找不出来理由。
“你的解法是什么？”对数学感兴趣的长老马上问了出来。
沈凤书转头看，发现是一位天玄宗的长老，赶紧回答道：“弟子的办法就是穷举，一开始还好，村子数量不多的话，还能算的过来，但村子一多，就算不过来了。”
“按照排列组合规则，嗯，排列和组合也是数学的一个分支。”沈凤书说出来排列组合才想起来没给众人解释过，又多解释了一番，并且按照最基本的规则讲了一些简单的例子，把阶层的概念也讲述了之后，才接着说道：“如果有甲个村子，那么排列应该会有甲减一的阶乘这么多种可能。”
不能用英文字母来替代未知数，就只能用甲乙丙丁子丑寅卯来作为未知数，反正代数就是个代字，用什么字母无所谓。
穷举法当然可行，只要不考虑其中的运算量就行。显然，这是一种最笨的解法。
“其他的解法弟子还没有想好。”这个问题沈凤书的目的也只是抛砖引玉，给各位前辈大佬们留个比较难一点的作业也是一件很有意思的事情。
“老夫倒是想要研究一下这个问题。”刚刚问沈凤书解法的天玄宗长老抢在众人前面开口：“还有你刚刚说的那个排列组合，这个学问老夫认了，什么时候出手什么时候叫上老夫。”
沈如冰和陈如雪在旁边表面上一言不发，内心中全都是欢呼一声。
小弟出手，果然是非凡，一个问题就解决了一位长老。
昊天门也有研究数学的，只是开口晚了一句，就被天玄宗这位长老给抢到了，不由的心中懊恼，早知道刚刚就该提前问啊！
就这一个问题，竟然还牵扯出来一个什么排列组合，一听就是复杂的学问，可以用在很多地方啊！关键是钻研的深了，发布出来，这就是开宗立派的学问啊！
“诸位长辈可知，为什么站在镜子前能看到自己的面容？为什么镜子里看到的东西是反的？”沈凤书也知道众人并不清楚自己的学术体系，这个世界科技树就没有点出来，或者点出来很少，只能自己一点一点的提示。
为什么？众人一头雾水。镜子里能看到自己不是很正常的事情吗？历来如此，哪有什么为什么？
“你说说看。”昊天门的一位长老直接搭茬。
不用问也知道，这肯定是有缘故的，只是大家从来没有往这里想过而已。
“这就牵扯到光的概念和特性了。”沈凤书随手拿出来两块铜片，一块飞速的炼制成一面平整的镜子，另一块则是炼制成了一块哈哈镜。
说是炼制，其实就是处理了一下形状，既没有度入灵气，也没有神识侵扰，完全就是凡人也可以做到的事情。
“看，同样是镜子，为什么一个能看到真实的像，另一个看到的却是扭曲的像。”沈凤书再次发出了诱导小朋友一般的问题。
“还有，在黑暗的房间里，如果窗户上有一个小孔，则会看到倒立的像。”沈凤书接着把一些现象说了出来：“相信很多人都看到过。”
众人都点头。黑暗屋子里小孔成像又不是什么高深玄奥的东西，很多人一辈子能看到过好多回。
只是，以前大家都只是看过之后奇怪一下就过了，却从来没有试图去了解为什么会如此。因为这些事情和修行无关，知道不知道的，也不影响修行。
可到了圣级之后，前方的道路就有点看不清楚了。如何才能飞升，是只要提升修为就可以？还是需要开创性的功德？或许，这些凡人们司空常见的东西，却能给大家带来一个以前从未想过的方向。
光的直线传播，光的反射，这些基本概念讲清楚之后，众人豁然开朗，之前在数学里学到的平面几何，好像一下子就豁然开朗起来。
沈凤书没有讲凸透镜和凹透镜，只是先来了一个凹面镜，轻松的炼制了一个太阳灶。眼看着沈凤书什么也没做，就把那个东西对准了太阳，没一会功夫水壶里的水竟然烧的滚开，一众大佬全直了眼。
“因为这个凹面镜把光线都集中到了一点，热量也都集中到了这里。”沈凤书笑着解释一番：“换成一个个的平面镜也可以，只要光线集中在一点上。”
马上有长老飞速的炼制了数百片小镜子，速度可比沈凤书快上太多。神识控制着这么多镜子调整角度，反射的光点集中到另一个水壶上，不一会，水壶的水同样也烧开。
众人看着议论纷纷。
“有时候弟子就想，如果布置聚灵阵的时候，也用这种原理，不知道聚灵阵的效果会不会比普通的聚灵阵更好一些呢？”等大家议论完毕，沈凤书又开始习惯性的发散思维：“换成是攻伐的阵法呢？”
“这个光学的学问老夫感兴趣。”天玄宗一位研究阵法的长老这次抢了先：“出手的时候算老夫一个。”