第33章 概率、统计、博弈
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“换另一扇门，是否会增加他赢得汽车的机会率？”
当黄小滔说出这个问题的时候，教室内所有人，有的一下子想到答案，有的沉思了一会儿，也想到了答案。
黄小滔拍了拍手。
“好，我来一个个问。”
黄小滔指着叶浩：“你说，会不会增加赢的机会？”
叶浩摇头：“当然不会增加赢的机会啊。”
虽然他觉得这题有点怪怪的，黄小滔说这题绝对不可能这么简单，但是，无论他怎么想，都认为各50概率，不会改。
黄小滔点头，指了指余小胖：“来，这位小胖同学，你来回答一下。”
余小胖昂首道：“虽然我是学渣，但是我可以确认机会不会提高，两扇门，各50，换或者不换都一样。”
黄小滔：“好，陈独秀……额，余小胖，你坐下……于春燕，说一下……”
于春燕站起：“我认为，不会。”
黄小滔连续点了几个同学。
陈志航：“我觉得不会。”
梁玉洁：“我也觉得不会，还是50”
校长问旁边的几个数学老师：“你们觉得呢？”
“嗯，我觉得50吧。”
“我的答案一样，不会改变。”
几个数学老师的答案，跟同学的一模一样。
咚咚咚~~
黄小滔用三角尺敲了敲桌面。
“好，大家的答案都一样，都认为，更换选择，并不会提高获取汽车的机会……恭喜你们，答错了！”
黄小滔脸上带着学霸的微笑，睥睨全班的学渣。
“啊？答错了？”
“怎么可能？”
“我觉得没错啊，就是50啊。”
无论是同学，还是数学老师，亦或者是校长，全都一脸茫然，不知道为什么错。
“不信？我现在就给你们分析一下。”
黄小滔拿起粉笔，在黑板上开始写了起来。
“大家估计很清楚，叶浩在最初的决定下选中汽车的概率是1／3，因为要在三个门中随机地选择一个。”
“有三种可能的情况，全部都有相等的可能性，也就是各占13。”
黄小滔在黑板上，写下三种可能性。
——第一种（13）：叶浩挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
——第二种（13）：叶浩挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
——第三种（13）：叶浩挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。”
“为什么会出现这种情况呢？”
“那是因为——我，这个主持人，因为了解门的背后是是山羊还是汽车，而且我只能中途打开背后是山羊的门，就在我选的这一刻，变量就出现了。于是，剩下的两扇中未被主持人打开的那扇门背后一定是汽车。因此，改变最初的决定，就一定可以获得汽车。”
“所以如果改变最初的决定，成功的概率能增加一倍，由1／3变成2／3。”
“总之，三门问题是一个理性选择和机遇博弈问题，是关于不完全信息博弈中如何正确理解概率的含义和概率变化的问题。”
黄小滔看着所有人，微笑。
众人听完。
“哦，原来如此，看起来很有道理。”
“怎么感觉怪怪的，不是12吗？”
“感觉我的脑子是假的吧？为什么一点都没听明白？”
有的恍然大悟，有的还是感觉迷迷糊糊，有的完全一头雾水。
黄小滔想了想，继续道：“我在这里，再将一个小故事，也是关于数学概率的，故事名叫《求婚者》。”
“据说古希腊有位博学多才、气质高雅的哲学家，追随他的“粉丝”足足有一个加强排。他本来是婚姻市场上的“绩优股”，但是他这山望着那山高，犹豫不决。等到他决定结婚时，那些他曾经中意的“粉丝”都成了几个孩子的妈妈……”
黄小滔突然诡秘一笑：“这个故事，告诉我们什么？叶浩同学，你来回答。”
叶浩思考了一下，弱弱回答：“不是很懂。”
黄小滔恨铁不成钢：“这都不知道！这明显就是让你找女朋友不要太挑，不然到最后什么都挑不到，我知道有好几个同学都在暗恋你的！！”
“……”
众人晕倒！
尼玛，这是数学课，校长还在呢，严肃点！
叶浩红着脸，不敢说话。
黄小滔哈哈一笑：“刚刚是开玩笑的，其实，这个故事告诉我们，有时候信息了解越多，越容易失去先行者的优势，从博弈论角度上来说，信息较少效果反而更好……”
众人：“……”
完全听不懂。
不过，我虽然脑袋不太灵光，但是喊666还是挺有经验的。
大佬，666！！
掌声再次响起起起！
黄小滔其实并不是突然就想到这个三门悖论，而是在看统计学的书时，正好看到这个故事，然后正好讲道概率、统计，于是把它说了出来。
他真不是在装逼。
随后，黄小滔开始正式讲解题目，有了前面故事的铺垫，众人对概率、统计有了非常浓厚的兴趣，所以听得也很认真。有的甚至还试图在听课之后，看看能不能理解黄小滔所说的三门悖论，不然以后被人问道不懂，那多丢脸。
时间一晃而过，一节课结束了。
铃铃铃~~~
放学铃声响起。
“好了，这节课就讲到这里，下课。”
哗哗哗~~~
毫无意外的掌声。
校长带头站了起来，满意地大力鼓掌：“讲得不错！！”
无论是数学老师还是学生，都对这节课感觉非常惊艳。
一个念头在校长的心中升起。
“貌似，让他单独教一个班有点浪费，何不来个大教室，几个班一起坐着听？或者站着听？”
“或者干脆录个视频，发到所有学生的手上？”
还有13天就高考，能增加几分就增加几分，提高一分干掉千人可不是说笑的。
放学之后，黄小滔就赶紧溜了，余小胖也想起今晚要去妈港嗨皮，也赶紧跟黄小滔溜走。
不过，一个关于【三门悖论】的题目，开始在高三全级流传了开来。
“你知道三门悖论吗？”
“更换选择，可以提升成功机会吗？”
“你懂了吗？”
许许多多的学生，无论是现实，还是qq群，都在议论着这个题。
这题目，非常违反人类的直觉，而且还特别有逼格。找个小弟一问，小弟懵逼，然后自己就可以开始装逼了，然后收获小弟的666。
于此同时，众多学生自然对黄小滔产生一股崇拜之情。
“逼王装逼，恐怖如斯！！”
。
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“换另一扇门，是否会增加他赢得汽车的机会率？”
当黄小滔说出这个问题的时候，教室内所有人，有的一下子想到答案，有的沉思了一会儿，也想到了答案。
黄小滔拍了拍手。
“好，我来一个个问。”
黄小滔指着叶浩：“你说，会不会增加赢的机会？”
叶浩摇头：“当然不会增加赢的机会啊。”
虽然他觉得这题有点怪怪的，黄小滔说这题绝对不可能这么简单，但是，无论他怎么想，都认为各50概率，不会改。
黄小滔点头，指了指余小胖：“来，这位小胖同学，你来回答一下。”
余小胖昂首道：“虽然我是学渣，但是我可以确认机会不会提高，两扇门，各50，换或者不换都一样。”
黄小滔：“好，陈独秀……额，余小胖，你坐下……于春燕，说一下……”
于春燕站起：“我认为，不会。”
黄小滔连续点了几个同学。
陈志航：“我觉得不会。”
梁玉洁：“我也觉得不会，还是50”
校长问旁边的几个数学老师：“你们觉得呢？”
“嗯，我觉得50吧。”
“我的答案一样，不会改变。”
几个数学老师的答案，跟同学的一模一样。
咚咚咚~~
黄小滔用三角尺敲了敲桌面。
“好，大家的答案都一样，都认为，更换选择，并不会提高获取汽车的机会……恭喜你们，答错了！”
黄小滔脸上带着学霸的微笑，睥睨全班的学渣。
“啊？答错了？”
“怎么可能？”
“我觉得没错啊，就是50啊。”
无论是同学，还是数学老师，亦或者是校长，全都一脸茫然，不知道为什么错。
“不信？我现在就给你们分析一下。”
黄小滔拿起粉笔，在黑板上开始写了起来。
“大家估计很清楚，叶浩在最初的决定下选中汽车的概率是1／3，因为要在三个门中随机地选择一个。”
“有三种可能的情况，全部都有相等的可能性，也就是各占13。”
黄小滔在黑板上，写下三种可能性。
——第一种（13）：叶浩挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
——第二种（13）：叶浩挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
——第三种（13）：叶浩挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。”
“为什么会出现这种情况呢？”
“那是因为——我，这个主持人，因为了解门的背后是是山羊还是汽车，而且我只能中途打开背后是山羊的门，就在我选的这一刻，变量就出现了。于是，剩下的两扇中未被主持人打开的那扇门背后一定是汽车。因此，改变最初的决定，就一定可以获得汽车。”
“所以如果改变最初的决定，成功的概率能增加一倍，由1／3变成2／3。”
“总之，三门问题是一个理性选择和机遇博弈问题，是关于不完全信息博弈中如何正确理解概率的含义和概率变化的问题。”
黄小滔看着所有人，微笑。
众人听完。
“哦，原来如此，看起来很有道理。”
“怎么感觉怪怪的，不是12吗？”
“感觉我的脑子是假的吧？为什么一点都没听明白？”
有的恍然大悟，有的还是感觉迷迷糊糊，有的完全一头雾水。
黄小滔想了想，继续道：“我在这里，再将一个小故事，也是关于数学概率的，故事名叫《求婚者》。”
“据说古希腊有位博学多才、气质高雅的哲学家，追随他的“粉丝”足足有一个加强排。他本来是婚姻市场上的“绩优股”，但是他这山望着那山高，犹豫不决。等到他决定结婚时，那些他曾经中意的“粉丝”都成了几个孩子的妈妈……”
黄小滔突然诡秘一笑：“这个故事，告诉我们什么？叶浩同学，你来回答。”
叶浩思考了一下，弱弱回答：“不是很懂。”
黄小滔恨铁不成钢：“这都不知道！这明显就是让你找女朋友不要太挑，不然到最后什么都挑不到，我知道有好几个同学都在暗恋你的！！”
“……”
众人晕倒！
尼玛，这是数学课，校长还在呢，严肃点！
叶浩红着脸，不敢说话。
黄小滔哈哈一笑：“刚刚是开玩笑的，其实，这个故事告诉我们，有时候信息了解越多，越容易失去先行者的优势，从博弈论角度上来说，信息较少效果反而更好……”
众人：“……”
完全听不懂。
不过，我虽然脑袋不太灵光，但是喊666还是挺有经验的。
大佬，666！！
掌声再次响起起起！
黄小滔其实并不是突然就想到这个三门悖论，而是在看统计学的书时，正好看到这个故事，然后正好讲道概率、统计，于是把它说了出来。
他真不是在装逼。
随后，黄小滔开始正式讲解题目，有了前面故事的铺垫，众人对概率、统计有了非常浓厚的兴趣，所以听得也很认真。有的甚至还试图在听课之后，看看能不能理解黄小滔所说的三门悖论，不然以后被人问道不懂，那多丢脸。
时间一晃而过，一节课结束了。
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放学铃声响起。
“好了，这节课就讲到这里，下课。”
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无论是数学老师还是学生，都对这节课感觉非常惊艳。
一个念头在校长的心中升起。
“貌似，让他单独教一个班有点浪费，何不来个大教室，几个班一起坐着听？或者站着听？”
“或者干脆录个视频，发到所有学生的手上？”
还有13天就高考，能增加几分就增加几分，提高一分干掉千人可不是说笑的。
放学之后，黄小滔就赶紧溜了，余小胖也想起今晚要去妈港嗨皮，也赶紧跟黄小滔溜走。
不过，一个关于【三门悖论】的题目，开始在高三全级流传了开来。
“你知道三门悖论吗？”
“更换选择，可以提升成功机会吗？”
“你懂了吗？”
许许多多的学生，无论是现实，还是qq群，都在议论着这个题。
这题目，非常违反人类的直觉，而且还特别有逼格。找个小弟一问，小弟懵逼，然后自己就可以开始装逼了，然后收获小弟的666。
于此同时，众多学生自然对黄小滔产生一股崇拜之情。
“逼王装逼，恐怖如斯！！”
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