167、量子电动力学
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普林斯顿高等研究院是什么地方, 那可是杨老也待会十多年，度过学术黄金时段的地方。它是世界上著名的研究机构, 但并非是普林斯顿大学的一部分。这里是纯粹的学术研究的天堂, 不会接受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力的研究机构。
当然，话是这么说没有错。但事实上究竟如何，其实大家都是心里有数的。尤其是华国最近快速发展的这几年, 普林斯顿高等研究院里的华人一年比一年少, 就能够看出一个大概来。
若非是因为这里能够接触到世界上最顶尖的大佬，王云也不想要进入普林斯顿高等研究院。
开什么玩笑，这里究竟有多少的秘密谁也不知道。这所研究院曾经的名人有爱因斯坦、冯·诺依曼、奥本海默等等, 就能够看出一二来。
至于国际数学家联盟在华国首都召开会议，邀请他去估计也是因为他解开了角谷猜想的原因。这种事情，学术报告会做一次就已经足够了，在做一次, 根本就没有任何的必要。王云揉了揉眉心，大概大会就是想要他们这些人去做学术报告会的。
至于领奖, 别闹了。高斯奖、陈省身奖会给他吗？至于拉马努金奖和阿贝尔奖。别开玩笑了，前者已经确定颁发给京大国际数学研究中心的陈阳大神，后者更是颁发给了证明了费马大定理的andrew wiles大神。
他，在两位大神的面前算什么？什么都算不上。所以, 王云一点儿也不期待这次的国际数学家大会，反正也没有他什么事情。如果说，18年他能够证明n-s方程，说不定他还是有些想头的, 至少菲尔茨奖很明显可以纳入囊中。至于其他的奖牌，差不多都是获得菲尔茨奖之后的添头。
一边走，王云一边摇着头，算了想这件事情做什么。反正也没有他什么事情，这种拿国际大奖的事情，不是他现在可以想的。还是好好的继续研究n-s方程吧，不过……
ummmmmm……
今天bourgain教授讲解的泛函分析的确挺有趣的，非线性常微分方程，似乎比他想象中更有趣。
虽然对于解开n-s方程几乎可以说没有任何的影响，但是王云就是架不住自己的好奇心，想要多多了解一下。对于一件新的事物，王云大概永远都保持着这样的一种好奇心。大概，这也是他学习的动力源泉之一。
回到宿舍，王云打开电脑，搜索了一下关于普林斯顿研究院的资料。随后看了几眼，躺在床上慢慢地睡了过去。
…………
第二天，清晨的阳光正好，照在王云的身上有一种暖洋洋的感觉。九月份的普林斯顿，尤其是普林斯顿大学对于王云来说，是一个非常好的季节，不冷不热。
来到witten教授的办公室，他发现witten教授似乎还没有到，只有罗伯特一个人正在整理着资料。看见王云走入办公室，罗伯特冲着王云招了招手说道，“小伙子，快过来。”
王云走到了他的面前，罗伯特这才说道，“这些都是witten教授去普林斯顿高等研究院需要的资料，今天是我最后一次整理，下次witten教授需要什么资料都会给你说。我相信，你可以做好的。”
说道这里的时候，罗伯特停顿了一下，“记得教授需要的资料，我都是分类好的。以后，教授要去普林斯顿高等研究院，这些事情可都得你来做了。”罗伯特用一种羡慕的眼光看向王云，叹息着说道，“我是真的羡慕你，能够去普林斯顿高等研究院。那究竟是个什么地方，我相信你其实是很清楚的。”
王云点头接过罗伯特递过来的资料，沉默着说道，“谢谢你，罗伯特助理。”
“这又没什么。”罗伯特扬着笑意说道，“这是你自己挣得的机会，和我没有什么关系。”耸着肩膀，罗伯特继续说道，“不过，就算是你获得了普林斯顿高等研究院的助理机会，能不能在普林斯顿高等研究院待得久，还是要看你自己的造化了。”
罗伯特拍了拍手，转身就走掉了。
王云看着罗伯特助理走掉的方向无奈地笑了笑，看来罗伯特助理似乎有些生气了。
witten教授走到办公室的时候，有些好奇地询问道，“就你一个人，罗伯特呢？”
“教授，罗伯特助理应该有些事情，所以提前走掉了。”王云的回答，witten教授微微点头，没有在说话。他在心中想着，罗伯特现在应该心情不会太好。毕竟当了自己两年的助理，却始终没有获得进入普林斯顿高等研究院的资格，没想到一个直博的学生倒是在到了普林斯顿半年之后，就能够进入普林斯顿高等研究院。
无论是谁，心情多多少少都会有些不舒服。
“走吧。”witten教授拿着一件衣服，冲着王云笑了笑说道，“汽车已经在楼下等着我们了。”
王云跟在witten教授的身后走向了楼下，上了汽车之后，坐在前排的司机什么都没有说，直接开着车驶出普林斯顿。一路上风光秀丽，witten教授看着王云用好奇地眼光打量着周围的景色，他笑着说道，“王，我看你好像没有经常走出普林斯顿的大门？”
“嗯……”王云沉吟了一声，点着头说道，“因为研究的东西实在是太多了，有些忙不过来。”
witten教授摇摇头，“我在你这么大的时候，还在大学里无所事事，哪像是你这样，就跟个老学究似的。”
王云讪笑了一下，摸着自己的鼻梁没有说话。
“不过，你这种性格也的确挺适合研究的。”witten教授一边说着王云一边看向前方，不一会儿，他们就来到了普林斯顿高等研究院的大门前。
拿出身份牌，随后门卫让他们进入了普林斯顿高等研究院。
下车时，清新的空气让王云微微伸了一个懒腰。witten教授手中拿着衣服，指向前方说道，“走吧，我们先去物理研究院，准确的来说，应该是自然科学学院。”
witten教授在前方带路，王云跟在witten教授的身后，亦步亦趋地走着。
不一会儿，他们就来到自然科学学院的会议室门前。witten教授面色严肃的说道，“待会有一个会议，是关于量子电动力学的。”
witten教授愣了一下，看向王云询问道，“王，我倒是忘记了，你知道量子电动力学吗？”
王云笑了笑说道，“witten教授，量子电动力学是量子场论中最成熟的分支，研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等1。”
听见王云这么说，witten教授微微点头，“你知道就行了，待会会议你主要是记录会议内容。”
“好的。”王云微微点头，这个并不困难。好在他之前自己有学习过量子场论，否则现在肯定很尴尬。尤其是会看见witten教授那双失望之极的眼睛，进入会议室中，来的人并不多。”大概witten教授不是主讲人的缘故，所以witten教授坐在比较靠后的位置，王云坐在最后，拿着笔看向前方空荡的会议室。
也不知道这个会议究竟要多久才开始？主要主持人会是谁呢？王云在心中猜测着，一来就遇见了这样的事情，可以说对于王云而言是一个难得的机会。普林斯顿高等研究院不可能每天都召开这种会议，尤其是诸多大佬都参加的会议更是少得可怕。
而他一来就能够参加这种会议，就已经非常幸运了。
这一场，他只需要做好记录就行，至于其他的学术争论之类的。王云看了一眼自己的导师，唔，有自己的导师在场，怎么都不可能轮到自己的。
等待了好一会儿，这才陆续有大佬带着助理走进会议室。
最后走入会议室的大佬，看上去倒是面熟，但是王云一时间想不起来究竟是谁。不过可以肯定，这位大佬肯定是主讲人。
“下面开始我们今天关于量子电动力学的议题。”主讲人翻开自己的笔记本——
【e、p为粒子的能量、动量，f、λ为对应的物质波频率和波长。应当指出，对于光，有以下方程:fλ=c
因此两个关系式并非互相独立，实际上只有一个关系式;对实物粒子而言两个式子则是彼此独立的。
…………
以上两式最大的不同处在于:se有粒子质量m，而mwe没有。2】
王云听得津津有味，一边听着主讲人这位大佬讲解着关于电磁波特性的方程，一边记录着会议笔录。好一会儿之后，整个会议室只有轻轻的咳嗽声和记录的声音，其余人都没有发出任何的声音。
主讲人说完之后，环顾四周询问道，“你们还有什么样的意见吗？关于方程这一块儿？”
大佬们没有说话，助理肯定也是不敢说话的。王云沉思了一会儿这位大佬讲解的方程，除了觉得讲解得特别好之外，还真没有发现任何不对劲儿的地方。于是也没有说话，这位大佬合上自己的笔记本笑着说道，“看来，大家对我的讲解还是挺满意的。”
witten教授双手放在桌面上，垂着头，看样子应该是在思索着。
主讲人站在前方没有动，大部分的教授都在思索着。王云愣了一下，难道真的有什么地方错了不成？他蹙着眉头仔细的回想着，但依旧还是想不出来，究竟是什么地方出现了错误，或者是说。他根本就没有想到，什么地方会出现错误。
witten教授最开始摇了摇头，“暂时没有发现任何错误。”
ummmmmm……
所以只是暂时没有发现吗？要是等发现了，立马就要反驳吗？王云抬起头看向主讲人的一瞬间，就回想起来这位究竟是哪位大神了。
freeman dyson，为量子电动力学做出过决定性的贡献。难怪，在场的大佬对于他的理论和方程都没有任何的意义。当然这不是不敢挑战权威的关系，而是在这方面，恐怕能够比他更有权威的人，是没有的。
自然论这个方向的研究深度，没有人能够比得上他。所以witten教授这么说，也是没有什么毛病的。一个方程是可以经过反复验证的，现在他们暂时不能够提出问题，不代表之后不能够提出问题来。
freeman dyson仿佛早就料到了这个结果，只是笑了笑没有说话，“那么，我期待各位之后会来找我交流这个问题。”
“随时欢迎。”说完这一句之后，这位大牛直接走出了会议室。witten教授没有动，王云自然也没有动。看着其他的教授带着自己的助理离开会议室，witten教授似乎还在想着什么，他抬起头来看向黑板，沉默了一会儿。
“王，你是知道freeman dyson的对吧？”
“知道。”王云应了一声。
“你觉得他刚才说的方程究竟如何？不用多想，你就给我说你现在想的答案就行了。”witten教授似乎依旧还有什么细节没有想清楚。
王云看着黑板上的方程组说道，“我现在看不出任何毛病来，也没有觉得有什么不对劲儿地方，可能是因为我对于这一块儿不要太熟悉的关系吧。”
“他之前是研究路径积分法的。”说道这里的时候，witten教授蹙着眉头，“我总觉得有些不太对劲儿，算了，待会我回去之后在演算一次。”
站起身来，witten教授也没有看王云一眼，只是微微地说道，“走吧，王，我需要的资料，都在你这里对吧？关于量子场论还有拓扑量子场论的资料。”
“没错。”王云轻轻点头，“都在我这里。”
“那就好。”witten教授推开会议室的大门，“待会你先看看量子场论，还有一个数学模型需要你做一下，没有关系，这是你第一次接触这个，无论成功与否，我都可以接受。”witten教授笑了笑，“我只是想要看看你，究竟能不能做出数学模型而已。尤其是，量子物理学这一块儿。”
“我会努力的。”王云跟在witten教授的身后，他琢磨着估计witten教授也是想要教教他关于量子物理学这一块儿的知识，对于witten教授的好意，他怎么可能不接受呢。
来到办公室的时候，王云发现其实这里的布置和witten教授在普林斯顿大学办公室的布置差不多了多少。但是这里确实没有普林斯顿那么的宽敞，坐在自己的位置上。witten教授冲着王云招了招手说道，“王，你先把资料放在我这里吧。”
走到witten教授的办公桌面前，他将所有的资料都放在了witten教授的办公桌上。
witten教授拿着资料开始寻找了起来，也不知道教授翻找了多久的时间之后，终于在资料夹中找到了几页纸递给王云说道，“这是你需要建立的数学模型，你现在可以先研究一下。”说道这里的时候witten教授笑了笑，“不需要现在就交给我，因为你量子场论的基础比较薄弱，我想你最后还是一周后交给我比较好。这个数学模型，暂时不会需要到。”
“当然，如果你有什么问题可以询问我。如果我忙不过来，你走出这间办公室，往左第三间就是dyson教授的办公室，他对于非线性偏微分方程也有些研究。如果你实在是做不出来，可以去询问一下他关于非线性偏微分方程的问题。”
沉默了一会儿，王云笑着对witten教授说道，“我尽量试试吧，虽然并非一定能够建立数学模型，但是连试都没试，我觉得可能更让我感觉羞愧。”
witten教授教授笑了笑没有说话，他看见王云拿着几页纸张随意地找了一个办公桌坐下来，拿着草稿纸计算了起来。
摇了摇头，他也开始做自己的事情。毕竟，他的工作还有很多，目光不可能一直聚集在王云的身上。
拿到纸张的王云沉默了一会儿，看完整个论述之后，几乎确定本质上，这个数学模型依旧还是希尔伯特空间问题的数学模型。
想了想，王云停下了自己的笔，开始思索了起来。
这样的数学模型，究竟应该怎么做才比较好呢？按照道理来说，关于希尔伯特空间的数学模型用泛函分析应该是最好的。
非线性常微分方程么？王云的眼前一亮，对了之前bourgain教授说过关于巴拿赫空间的问题，而希尔伯特空间就是巴拿赫空间的问题。
唔，这么一想，王云挑动眉头，开始在草稿纸上继续写着。
作者有话要说：1：摘自百度百科量子电动力学
2：摘自中国知网《关于电磁波特性的一组新方程》
大家记得多多灌溉营养液和收藏预收文【学术王座】哟，一定要收藏预收文哟！不太确定今天还有一更还是两更，如果没有那么累就会多更！爱你们，么么哒！
ummmmm有读者不太明白钢笔的梗，建议你们可以去看看电影《美丽心灵》，说的就是纳什的故事。还有大家都知道不管是上本还是这本都被空口鉴，内涵融梗过，希望各位正版小天使，真的吧要在文下说别的小说了。我真的被空口鉴和内涵怕了qwq，真的很崩溃！鞠躬，谢谢大家qwq！！！
感谢在2020-02-23 20:42:44~2020-02-23 23:17:09期间为我投出霸王票或灌溉营养液的小天使哦~
感谢投出地雷的小天使：山海、效楚 1个；
感谢灌溉营养液的小天使：小红猫? 125瓶；卧槽家的鲫鱼深 59瓶；静静的静静 50瓶；榛果子、懿、咿呀亲亲、惊蛰、残虹之间 10瓶；贺妩、月訫影 5瓶；核桃味儿瓜子 3瓶；⊙▽⊙ 1瓶；
非常感谢大家对我的支持，我会继续努力的！
普林斯顿高等研究院是什么地方, 那可是杨老也待会十多年，度过学术黄金时段的地方。它是世界上著名的研究机构, 但并非是普林斯顿大学的一部分。这里是纯粹的学术研究的天堂, 不会接受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力的研究机构。
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若非是因为这里能够接触到世界上最顶尖的大佬，王云也不想要进入普林斯顿高等研究院。
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王云点头接过罗伯特递过来的资料，沉默着说道，“谢谢你，罗伯特助理。”
“这又没什么。”罗伯特扬着笑意说道，“这是你自己挣得的机会，和我没有什么关系。”耸着肩膀，罗伯特继续说道，“不过，就算是你获得了普林斯顿高等研究院的助理机会，能不能在普林斯顿高等研究院待得久，还是要看你自己的造化了。”
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王云笑了笑说道，“witten教授，量子电动力学是量子场论中最成熟的分支，研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等1。”
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“随时欢迎。”说完这一句之后，这位大牛直接走出了会议室。witten教授没有动，王云自然也没有动。看着其他的教授带着自己的助理离开会议室，witten教授似乎还在想着什么，他抬起头来看向黑板，沉默了一会儿。
“王，你是知道freeman dyson的对吧？”
“知道。”王云应了一声。
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王云看着黑板上的方程组说道，“我现在看不出任何毛病来，也没有觉得有什么不对劲儿地方，可能是因为我对于这一块儿不要太熟悉的关系吧。”
“他之前是研究路径积分法的。”说道这里的时候，witten教授蹙着眉头，“我总觉得有些不太对劲儿，算了，待会我回去之后在演算一次。”
站起身来，witten教授也没有看王云一眼，只是微微地说道，“走吧，王，我需要的资料，都在你这里对吧？关于量子场论还有拓扑量子场论的资料。”
“没错。”王云轻轻点头，“都在我这里。”
“那就好。”witten教授推开会议室的大门，“待会你先看看量子场论，还有一个数学模型需要你做一下，没有关系，这是你第一次接触这个，无论成功与否，我都可以接受。”witten教授笑了笑，“我只是想要看看你，究竟能不能做出数学模型而已。尤其是，量子物理学这一块儿。”
“我会努力的。”王云跟在witten教授的身后，他琢磨着估计witten教授也是想要教教他关于量子物理学这一块儿的知识，对于witten教授的好意，他怎么可能不接受呢。
来到办公室的时候，王云发现其实这里的布置和witten教授在普林斯顿大学办公室的布置差不多了多少。但是这里确实没有普林斯顿那么的宽敞，坐在自己的位置上。witten教授冲着王云招了招手说道，“王，你先把资料放在我这里吧。”
走到witten教授的办公桌面前，他将所有的资料都放在了witten教授的办公桌上。
witten教授拿着资料开始寻找了起来，也不知道教授翻找了多久的时间之后，终于在资料夹中找到了几页纸递给王云说道，“这是你需要建立的数学模型，你现在可以先研究一下。”说道这里的时候witten教授笑了笑，“不需要现在就交给我，因为你量子场论的基础比较薄弱，我想你最后还是一周后交给我比较好。这个数学模型，暂时不会需要到。”
“当然，如果你有什么问题可以询问我。如果我忙不过来，你走出这间办公室，往左第三间就是dyson教授的办公室，他对于非线性偏微分方程也有些研究。如果你实在是做不出来，可以去询问一下他关于非线性偏微分方程的问题。”
沉默了一会儿，王云笑着对witten教授说道，“我尽量试试吧，虽然并非一定能够建立数学模型，但是连试都没试，我觉得可能更让我感觉羞愧。”
witten教授教授笑了笑没有说话，他看见王云拿着几页纸张随意地找了一个办公桌坐下来，拿着草稿纸计算了起来。
摇了摇头，他也开始做自己的事情。毕竟，他的工作还有很多，目光不可能一直聚集在王云的身上。
拿到纸张的王云沉默了一会儿，看完整个论述之后，几乎确定本质上，这个数学模型依旧还是希尔伯特空间问题的数学模型。
想了想，王云停下了自己的笔，开始思索了起来。
这样的数学模型，究竟应该怎么做才比较好呢？按照道理来说，关于希尔伯特空间的数学模型用泛函分析应该是最好的。
非线性常微分方程么？王云的眼前一亮，对了之前bourgain教授说过关于巴拿赫空间的问题，而希尔伯特空间就是巴拿赫空间的问题。
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