第258章 【绝命赌局】概率陷阱
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在许多分析中，我们都极其容易陷入逻辑误区。
比如这次的赌局。
摇骰子，押大押小，按理说大小几率各为50%，不应该有几率的差异。
但既然游戏规则说有几率大小的不同，那么就不管系统如何实现的，那么肯定就有差异。
我们假设，游戏规则中，每次给出的机率，都是开大 70%，开小30%。
如果每轮可押注的筹码都是10个，那么看起来，似乎是每次都押大，获胜的几率是最大的。
但是如果我们换个角度去计算这个事情，你会发现不一样的奇怪结论。
我们假设A和b都在赌桌上押注，每次骰子摇出大的几率都是70%，小的几率都是30%。
A每次都押注大。
那么，A连续获胜的几率，是多少呢？
连续获胜一次：70%；
连续获胜两次：70%* 70%= 49%，这就已经小于50%了；
连续获胜三次：49%* 70%= 34.3%；
连续获胜四次：34.3%* 70%= 24.01%；
这么看起来，A连续获胜两次的几率，已经低于没有连续获胜两次了。
那对于b而言，在A每次都将十个筹码押注大的情况下，b有没有一种投注方式，只要b获胜一次，就能超过A呢？
诶，这么看起来，还真的有！
做一个模拟：
A每次都是押注大，10个筹码；b按照变化的方式押注，开始模拟：
————
【第一次押注】
b的押注方式：大，9个筹码；小，1个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有2个筹码，获得2积分，累计2积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计0积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有18个筹码，获得18积分，累计18积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计20积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第二次押注】
b的押注方式：大，8个筹码；小，2个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有4个筹码，获得4积分，累计18+4=22积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计20+0=20积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有16个筹码，获得16积分，累计18+16=34积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计20+20=40积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第三次押注】
b的押注方式：大，6个筹码；小，4个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有8个筹码，获得8积分，累计34+8=42积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计40+0=40积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有12个筹码，获得12积分，累计34+12=46积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计40+20=60积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第四次押注】
b的押注方式：大，2个筹码；小，8个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有16个筹码，获得16积分，累计46+16=62积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计60+0=60积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有4个筹码，获得4积分，累计46+4=50积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计60+20=80积分；
A积分高于b，没有机会了；
————
按照这种算法，如果b想要取得超过A的分数，获得优势，那么只需要不会连续四次都开大即可。
那么按照前文的计算方法，在开大的机率是70%的情况下，连续4次都开大的机率，只有24.01%。
也就是说，按照这种投注方式，b有76%的概率取得优势。
————
那么对于A而言，会如何破招呢？
假如A不想要b获得胜利，那么在第一次押注获得胜利后，之后的每次赌局，都和b的投注方式完全一致，就肯定可以获得胜利。
这是只有A和b两个人的情况。
可是这把游戏，可不止两个人！
整整8个人！
取得第一是可以获得更多兑换币的。
假如b率先开始这种投注方式，去搏76%的概率，站在其他7人的角度，会如何选择呢？
对于A而言，第一轮b一个人18积分落后，包括A在内的其他7个人，都是20积分，并列第一。
如果A在第二轮，率先对b开启防守，也就是开始不再全部押注大。
相当于A在第二轮率先开启b的流程，A在第二轮，落后除b和A之外的其他6人，几率是70%。
这相当于A放弃了第一的争夺。
对于其他6个人也是一样，谁先开始对b的围堵，那么相当于谁率先放弃了第一。
所以b完全有理由相信，7个人不会所有人，都在第二轮，就开始对自己的防守。
只要在7个人之中，有任意一个人，在第二轮仍然用10个筹码押大，那么b不是最低的概率，就已经超过50%了。
————
这，就是余途为其他人，设置的概率陷阱。
上面的分析过程虽然复杂，但余途不需要别人完全的想这么多，余途只需要勾起别人的反思：
连续都开机率大的‘骰子’，几率有多少呢？
只需要其他玩家得出一个结论，连续2次及以上开‘机率大’的机率，很可能会小于50%。
这个看起来正确的分析，是非常多人容易踏入的陷阱。
如果详详细细的去计算，每一次押注后的数学期望值，就可以发现这个陷阱。
全部押注概率大的一方，其数学期望值，会高于这种花里胡哨的押注方式。
可是，他们没有这个时间！
余途给他们留下的思考时间，只有有限的几分钟。
……
“第一轮游戏开始，此轮总共五局赌局，请所有玩家在一分钟之内进入‘游戏机’。”
————
机械的声音响起，仕林和骁仲、玉碧襄一样，皆眉头紧皱的进入游戏机。
余途和斐欧丽在最后时刻，那十分平常的对话，却引起了仕林的深思。
NNd，连续4次，都开的是几率大的结果，这个几率会大吗？
游戏机内的空间不小，有一个大大的屏幕。
如同一个赌桌一样，屏幕中间显示着一个骰盅，在赌桌的四周还展示着其他七个人的虚拟小人，小人的头上显示着名字，和当前的累计积分。
同时，在小人的面前，有着其他人当前的实时投注情况。
在所有人都进入游戏机后，屏幕上开始变动，一颗骰子出现在屏幕上，同时机械的声音响起：
“第一轮第一局赌局开始：此局所使用的骰子为灌铅骰子，摇出大的几率为90%，摇出小的几率为10%。”
机械的声音结束，骰子自动进入骰盅中，骰盅开始摇晃，几息之后骰盅静止。
骰盅上还显示着大小比例：开大，90%；开小，10%。
“现在开始投注，限时三分钟。”
所有人开始投注，不出意外，在屏幕上可以看到，所有人的投注都是十个筹码全部押大。
机率差距太大，这个不是赌的好时候。
仕林也毫不犹豫，在‘大’的旁边输入10。
三分钟后！
“投注时间到！”
骰盅打开，仕林目瞪口呆，开的结果竟然是小！
仕林深吸一口气，还好，所有人都押的大，因此所有人的积分，都是0分。
“第一轮第二局赌局开始：此局所使用的骰子为灌铅骰子，摇出大的几率为60%，摇出小的几率为40%。”
仕林眼皮跳了跳，玛德，这个机率好接近！
启动的好机会！
深吸几口气，努力的让狂跳的心脏平复，仕林又一次将之前的分析回想一遍……
好像没问题！
NNd！
好刺激！
在许多分析中，我们都极其容易陷入逻辑误区。
比如这次的赌局。
摇骰子，押大押小，按理说大小几率各为50%，不应该有几率的差异。
但既然游戏规则说有几率大小的不同，那么就不管系统如何实现的，那么肯定就有差异。
我们假设，游戏规则中，每次给出的机率，都是开大 70%，开小30%。
如果每轮可押注的筹码都是10个，那么看起来，似乎是每次都押大，获胜的几率是最大的。
但是如果我们换个角度去计算这个事情，你会发现不一样的奇怪结论。
我们假设A和b都在赌桌上押注，每次骰子摇出大的几率都是70%，小的几率都是30%。
A每次都押注大。
那么，A连续获胜的几率，是多少呢？
连续获胜一次：70%；
连续获胜两次：70%* 70%= 49%，这就已经小于50%了；
连续获胜三次：49%* 70%= 34.3%；
连续获胜四次：34.3%* 70%= 24.01%；
这么看起来，A连续获胜两次的几率，已经低于没有连续获胜两次了。
那对于b而言，在A每次都将十个筹码押注大的情况下，b有没有一种投注方式，只要b获胜一次，就能超过A呢？
诶，这么看起来，还真的有！
做一个模拟：
A每次都是押注大，10个筹码；b按照变化的方式押注，开始模拟：
————
【第一次押注】
b的押注方式：大，9个筹码；小，1个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有2个筹码，获得2积分，累计2积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计0积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有18个筹码，获得18积分，累计18积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计20积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第二次押注】
b的押注方式：大，8个筹码；小，2个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有4个筹码，获得4积分，累计18+4=22积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计20+0=20积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有16个筹码，获得16积分，累计18+16=34积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计20+20=40积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第三次押注】
b的押注方式：大，6个筹码；小，4个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有8个筹码，获得8积分，累计34+8=42积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计40+0=40积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有12个筹码，获得12积分，累计34+12=46积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计40+20=60积分；
A积分高于b，流程继续；
————
【第四次押注】
b的押注方式：大，2个筹码；小，8个筹码。
结果：
（机率：30%）如果第一次开的结果是小，那么：
b有16个筹码，获得16积分，累计46+16=62积分；
A有0个筹码，获得0积分，累计60+0=60积分；
b已经超过A，流程终止（已经超过了，需要重新设计之后的投注）；
（机率：70%）如果第一次开的结果是大，那么：
b有4个筹码，获得4积分，累计46+4=50积分；
A有20个筹码，获得20积分，累计60+20=80积分；
A积分高于b，没有机会了；
————
按照这种算法，如果b想要取得超过A的分数，获得优势，那么只需要不会连续四次都开大即可。
那么按照前文的计算方法，在开大的机率是70%的情况下，连续4次都开大的机率，只有24.01%。
也就是说，按照这种投注方式，b有76%的概率取得优势。
————
那么对于A而言，会如何破招呢？
假如A不想要b获得胜利，那么在第一次押注获得胜利后，之后的每次赌局，都和b的投注方式完全一致，就肯定可以获得胜利。
这是只有A和b两个人的情况。
可是这把游戏，可不止两个人！
整整8个人！
取得第一是可以获得更多兑换币的。
假如b率先开始这种投注方式，去搏76%的概率，站在其他7人的角度，会如何选择呢？
对于A而言，第一轮b一个人18积分落后，包括A在内的其他7个人，都是20积分，并列第一。
如果A在第二轮，率先对b开启防守，也就是开始不再全部押注大。
相当于A在第二轮率先开启b的流程，A在第二轮，落后除b和A之外的其他6人，几率是70%。
这相当于A放弃了第一的争夺。
对于其他6个人也是一样，谁先开始对b的围堵，那么相当于谁率先放弃了第一。
所以b完全有理由相信，7个人不会所有人，都在第二轮，就开始对自己的防守。
只要在7个人之中，有任意一个人，在第二轮仍然用10个筹码押大，那么b不是最低的概率，就已经超过50%了。
————
这，就是余途为其他人，设置的概率陷阱。
上面的分析过程虽然复杂，但余途不需要别人完全的想这么多，余途只需要勾起别人的反思：
连续都开机率大的‘骰子’，几率有多少呢？
只需要其他玩家得出一个结论，连续2次及以上开‘机率大’的机率，很可能会小于50%。
这个看起来正确的分析，是非常多人容易踏入的陷阱。
如果详详细细的去计算，每一次押注后的数学期望值，就可以发现这个陷阱。
全部押注概率大的一方，其数学期望值，会高于这种花里胡哨的押注方式。
可是，他们没有这个时间！
余途给他们留下的思考时间，只有有限的几分钟。
……
“第一轮游戏开始，此轮总共五局赌局，请所有玩家在一分钟之内进入‘游戏机’。”
————
机械的声音响起，仕林和骁仲、玉碧襄一样，皆眉头紧皱的进入游戏机。
余途和斐欧丽在最后时刻，那十分平常的对话，却引起了仕林的深思。
NNd，连续4次，都开的是几率大的结果，这个几率会大吗？
游戏机内的空间不小，有一个大大的屏幕。
如同一个赌桌一样，屏幕中间显示着一个骰盅，在赌桌的四周还展示着其他七个人的虚拟小人，小人的头上显示着名字，和当前的累计积分。
同时，在小人的面前，有着其他人当前的实时投注情况。
在所有人都进入游戏机后，屏幕上开始变动，一颗骰子出现在屏幕上，同时机械的声音响起：
“第一轮第一局赌局开始：此局所使用的骰子为灌铅骰子，摇出大的几率为90%，摇出小的几率为10%。”
机械的声音结束，骰子自动进入骰盅中，骰盅开始摇晃，几息之后骰盅静止。
骰盅上还显示着大小比例：开大，90%；开小，10%。
“现在开始投注，限时三分钟。”
所有人开始投注，不出意外，在屏幕上可以看到，所有人的投注都是十个筹码全部押大。
机率差距太大，这个不是赌的好时候。
仕林也毫不犹豫，在‘大’的旁边输入10。
三分钟后！
“投注时间到！”
骰盅打开，仕林目瞪口呆，开的结果竟然是小！
仕林深吸一口气，还好，所有人都押的大，因此所有人的积分，都是0分。
“第一轮第二局赌局开始：此局所使用的骰子为灌铅骰子，摇出大的几率为60%，摇出小的几率为40%。”
仕林眼皮跳了跳，玛德，这个机率好接近！
启动的好机会！
深吸几口气，努力的让狂跳的心脏平复，仕林又一次将之前的分析回想一遍……
好像没问题！
NNd！
好刺激！